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摘要
在研究各种动力系统时,具有显式估计的不等式是关键的和广泛应用的解析工具之一.这些不等式无需提前知道积分方程的显式解,就能获得这些解的有价值的信息.为了处理新的积分方程,给出了关于一些基本积分不等式的新的显式估计.主要结果为:积分不等式xp(t)≤a(t) m(t∫)0t[f(s)xp(s) g(s)xq(s)]ds蕴涵x(t)≤ap-1(t) p-1ap-1-1(t)m(t)h(t)ex∫p0tF(s)ds,t∈R .这里p≥1,00,x(t),m(t),f(t),g(t)≥0.作为应用,得到一个非线性积分方程解的显式估计.
