二维线性谐振子在不同坐标下的研究

作者：杨伟; 张杰; 郑兴荣^*; 高晓红; 张郃

来源：宁夏大学学报(自然科学版), 2022, 43(02): 164-176.

• 二维线性谐振子
• 量子理论
• 直角坐标系
• 极坐标系
• 本征函数
• 概率密度
• 仿真

运用量子理论和MATLAB软件，从理论推导和数值仿真两方面系统地研究了直角坐标系和极坐标系下量子力学中二维线性谐振子的基本特性.结果表明：除特殊情况外，直角坐标系下的二维线性谐振子的简并度、能量本征值和概率密度分布的极大值个数分别为nx+ny+1,hω(nx+ny+1)和(nx+1)(ny+1),且波函数与平面Ψ=0的交线数为nx+ny.极坐标系下的简并度和能量本征值分别为2nr+|m|+1和hω(2nr+|m|+1),且波函数与平面Ψ=0的交线数为2nr+|m|;在nr=0的情况下，概率密度分布的极大值个数为2|m|.这种可视化的结果与理论推导结果完全一致.

• 单位
  陇东学院