<正>问题 设椭圆E:■的中心为O,A、B是椭圆E上的两点(A、B、O不共线，以下同),求△AOB面积S△AOB的最大值.对于这个问题，笔者经过探讨，得到了如下两个有趣的结论.定理1 设椭圆E:■的中心为O,A、B是椭圆E上的两点，则当且仅当直线AB与椭圆F:■相切时，S△AOB取得最大值■,且直线AB与椭圆F的切点C即为弦AB的中点.
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