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摘要
<正>角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.一、角平分线+平行线→等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时,我们就可以寻找到等腰三角形.在图1①中,若AD平分∠BAC,AD∥EC,则△ACE是等腰三角形;在图1②中,AD平分∠BAC,DE∥AC,则△ADE是等腰三角形;在图1③中,AD平分∠BAC,CE∥AB,则△ACE是等腰三角形;在图1④中,AD平分∠BAC,EF∥AD,则△AGE是等腰三角形.
