本文利用截断Painlevé分析,研究了(2+1)维广义浅水波方程的Schwartzian形式,并通过方程的Lax对构造了此方程的非局部对称.通过引入新的变量,将非局部对称延拓成封闭的局域系统,利用封闭系统的Lie对称,成功地构造了群不变解,并利用得到的Lie对称,约化求解原方程,得到了方程的特殊类型的精确解,即孤立子解与椭圆周期波解的相互作用解,为解释浅水波中的一些非线性现象提供了科学依据.
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