广义计数算子的交换性质

作者：周玉兰; 薛蕊; 程秀强; 陈嘉

来源：山东大学学报(理学版), 2021, 56(04): 94-101.

• 广义计数算子
• Γ-指标集量子Bernoulli噪声
• 交换关系

讨论了Bernoulli泛函空间L2(M)中广义计数算子Nh与Γ-指标集量子Bernoulli噪声{?σ,?σ*:σ∈Γ}的Lie括号交换性、与?σ(?σ*)复合表达式以及与同指标σ-增生?σ*(σ-湮灭?σ)复合?σ?σ*(?σ*?σ)的交换性。L2(M)上{?σ,?σ*:σ∈Γ}是一族有界线性算子满足典则反交换关系、幂零性、指标交为空时的复合可交换性以及"吸收"交换性。接下来讨论Nh与{?σ,?σ*:σ∈Γ}的各种交换性问题。一般地,Nh与量子σ-增生?σ*(σ-湮灭?σ)的Lie括号恰是#h(σ)?σ*(#h(σ)?σ);对于支撑不是全空间N的h,Nh与一类特殊σ-增生?σ*(σ-湮灭?σ)可交换;而对于具有有限支撑的h,Nh与一类特殊?σ*(?σ)的复合仍保持其"增生(湮灭)"性质;Nh与{?σ?σ*,?σ*?σ:σ∈Γ}可交换。

• 单位
  西北师范大学