一道颇具创意的中考题

作者：廖世昌

来源：湖南教育(中), 2019, (10): 54.

<正>2019年郴州市中考数学卷第26题如下:已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴分别交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C。(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标。(2)点F是线段AD上一个动点。(1)如图1,设k=AF/AD,当k为何值时,CF=1/2AD?(2)如图2,以A,F,O为顶点的三角形是否与△ABC相似?若相似,求出点F的坐标;若不相似,请说明理由。