巧放缩,妙证数列不等式

作者：乔翠芬

来源：语数外学习(英语教育), 2023, (01): 53.

<正>证明数列不等式问题具有较强的综合性，这类问题侧重于考查不等式、数列知识的应用.证明数列不等式问题的常见命题形式有：（1）证明数列的某一项小于或大于某个常数；（2）证明某个数列的前n项和大于或小于某个常数.放缩法是证明数列不等式的常用方法.那么，如何对数列不等式进行适当的放缩呢？下面介绍两个放缩数列不等式的技巧.一、通过裂项进行放缩有时，数列的通项公式可变形为两式、三项的和或差，此时可通过裂项来将不等式进行放缩，再通过求和，