<正>下面是一道网红三角形最值问题:题目已知△ABC及正实数x、y、z,且x2+3y2+4z2=6,求xysin C+yzsin A+zxsin B的最大值.本文将给出该题的两种解法及推广.解法一先证明如下引理若λ、μ、ν>0,则sin2A/λ+sin2B/μ+sin2C/ν≤(λ+μ+ν)2/4λμν
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