不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

作者：管训贵

来源：东北师大学报(自然科学版), 2023, 55(02): 1-5.

DOI：10.16163/j.cnki.dslkxb202109230002

• 不定方程
• 递推序列
• 整数解
• 公解
• 素因数

设p1,…,pr为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x1=4hl+δ.证明了：当D=2p1…pr(1≤r≤4)时除2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外，不定方程x2-2l(22h-1l+δ)y2=1与y2-Dz2=4h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4hl+δ),±2h,0).

• 单位
  数理学院; 泰州学院