基于拉丁超立方抽样的改进型多链DRAM算法求解地下水污染反问题

作者：张双圣; 强静; 刘汉湖; 刘喜坤; 孙韶华

来源：郑州大学学报(工学版), 2020, 41(03): 72-78.

DOI：10.13705/j.issn.1671-6833.2019.02.016

• 二维水质模型
• 贝叶斯-马尔科夫链蒙特卡洛法
• 拉丁超立方抽样
• 延迟拒绝自适应Metropolis算法
• 污染源识别

针对运用贝叶斯统计方法求解地下水污染反问题时,经典MCMC算法(Metropolis算法)求解结果受样本初始点影响且计算效率低的问题,提出了一种基于拉丁超立方抽样方法的改进型多链延迟拒绝自适应Metropolis算法(DRAM)。将贝叶斯统计方法与二维水质对流-扩散方程相耦合,建立地下水污染源识别模型。构建一个污染物在地下水含水层中瞬时排放的算例,分别运用Metropolis算法、多链Metropolis算法以及改进型多链DRAM算法对污染源信息(污染源强度、排放位置(x,y)和排放时长)进行反求。算例研究表明,Metropolis算法受样本初始点影响,容易出现反演结果局部最优或者反演结果难以收敛的问题;多链Metropolis算法虽然显著提高了反演结果的准确性,但是反演效率相对低下;改进型多链DRAM在保证反演准确性的条件下,可显著提高反演效率(相对于多链Metropolis算法提高68%),实现反演结果准确性与效率的双提高。

• 单位
  中国矿业大学; 数学学院; 中国矿业大学（北京）