带竞争系数的拟线性方程基态解的存在性

作者：曾宇娇; 胡亭曦^*

来源：纺织高校基础科学学报, 2023, 36(01): 80-85.

DOI：10.13338/j.issn.1006-8341.2023.01.011

• 拟线性方程
• 竞争系数
• 正基态解
• Ekland变分原理
• 集中紧性原理

考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性，该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理，问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性；应用集中紧性原理，在一定的能量门槛条件下，约束变分问题的极小化序列被证明是相对紧的。给出了一个保证基态解存在的位势函数竞争性条件。

• 单位
  重庆师范大学