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摘要
本文给出了一种计算二维色散介质光子晶体能带结构的方法，来研究二维色散介质光子晶体的特性。考虑色散光子晶体，即ε=ε(ω)为频率ω相关，求解一个非线性特征值问题得到它的能带结构。本文首先基于光子晶体电磁波传播的控制方程组推导出变分形式，对于离散以后的非线性问题，选择合适的解作为初始值，基于牛顿法对于不同的k值求解该非线性问题，获得色散关系ω(k)，从而得到光子晶体的能带结构分布。基于数值方法，我们求解了几种不同的色散介质光子晶体在TE、TM模式下的能带结构，数值结果表明该方法是有效的。
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