非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法

作者：刘煜; 刘伟庆

来源：安徽大学学报(自然科学版), 2013, (03): 39-44.

• 非线性波动方程
• 最简形式尖峰孤子解
• Oliver水波方程
• 广义KdV方程K(2
• 2
• 1)
• (2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 nonlinear wave equation
• the simplest form peakon solution
• Oliver water wave equation
• generalized KdV equation K(2
• 2
• 1)
• (2+1)-dimensional Nizhnik-Novikov-Veselov equation

以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解.

• 单位
  河南科技大学