一道诊断性考试题的参考解法探究

作者：翁文建

来源：中学数学研究, 2019, (07): 40-42.

<正>题目(2018年泸州市第一次教学质量诊断性考试数学(理)21(Ⅱ))设函数f(x)=(x-a)lnx+1/2x(a∈R).若a∈(1/(2e),2e1/2)(e是自然对数的底数),求证:f(x)>0.题目的一般解法是由约束条件二元方程解出,其中一个元代入目标函数消元化为一元函数求值域,但题目参考解答给出的是很不好想的特殊方法,为此我们给出两种常规方法作比较研究.