保持双向等价关系的变换半群的一些结果

作者：陈辉; 刘鑫; 王守峰^*

来源：玉溪师范学院学报, 2022, 38(03): 11-15.

• 等价关系
• 格林*-关系
• 格林～-关系
• 纯正半群
• 完全正则半群

设X为非空集合,E是X上的等价关系,T(X)是X上的全变换半群.记TE*(X)={α∈T(X)|(?x,y∈X)(x, y)∈E?(xα, yα)∈E}，则TE*(X)是T(X)的子半群.许多学者对半群TE*(X)作了研究，而沿着这些方向继续研究还可以刻画出TE*(X)中的关系■，给出■, R=R*的充要条件，证明TE*(X)中的正则元集Reg(TE*(X))形成子半群，同时可以得到Reg(TE*(X))构成完全正则半群和纯正半群的充要条件.

• 单位
  云南师范大学; 数学学院