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摘要
以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象，提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法，用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题，易于解决组合结构的耦合问题；利用平面波级数构造钢轨位移函数，使其能够满足周期边界条件；结合切比雪夫级数构造轨道板位移场；最终建立整个复杂系统的总能量泛函，变分后即可得到特征方程，进而求解出无砟轨道结构的垂向振动带隙。对比分析有限元仿真结果和简化模型结果，验证了本文方法准确可靠，通过机理分析揭示了带隙成因；解决了传统解析方法囿于直接求解微分方程组以及难于对轨道板建模的问题，为不同类型轨道结构带隙计算提供了新思路。
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