外延生长理论中部分数学模型的宏观描述是可以由一类具有Hession项和热源函数项的四阶抛物型方程给出.重点研究在Dirichlet边界条件下，关于具有和不具有Hession项这两种情形解的存在性问题.在一定初始数据以及有关参数适当的情况下，先后利用Galerkin方法和不动点方法证明该问题解的存在性，并且给出解的存在空间.
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