我们研究了p-进数域Qp的初等扩张K上的可定义函数及其相关的维数理论。证明了Km的可定义子集X在标准模型Qp中的维数dimQp(X∩Qpm)不超过X在K中的维数。我们还证明了:对K中的可定义函数f:Km→K,存在一个可定义集合D?Qpm以及Qp上的可定义函数g:D→Qp∪{∞}使得Qpm \D无内点,且对每个x∈D有g(x)=st(f(st-1(x)))。进一步,我们证明了对Km的可定义子集X,有dimQp(st(X))也不超过X在K中的维数。
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