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摘要
Ⅰ型裂纹是工程中最常见也是最主要的裂纹类型，半个世纪以来，弹塑性断裂力学多是基于平面的Ⅰ型裂纹问题展开的。然而，对于含有限尺寸三维约束的断裂力学Ⅰ型裂纹问题，具有解析表征的三维Ⅰ型裂纹试样的J积分求解至今仍然是难题。基于能量密度等效方法，针对具有三维尺寸的Ⅰ型裂纹试样，分别提出了用于描述载荷-J积分关系和载荷-位移关系的半解析模型，模型的7个理论常数可以由有限元分析简单获得。针对6种Ⅰ型裂纹试样进行了三维有限元分析，结果表明，新模型对不同材料、不同构形、不同尺寸的受载试样预测的载荷-J积分曲线和载荷-位移曲线与有限元分析结果密切吻合，之间的比较优度均超过0.94。新模型可用于发展包括小试样试验的断裂性能非传统试验方法。
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