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摘要
模型表面的结冰外形是结冰风洞试验关注的核心信息，现有研究一般采用冰角高度、冰角角度、驻点冰厚等几何参数对二维冰形进行表征，忽略了冰形表面粗糙程度这一重要特征。针对此问题，提出将分形理论应用于结冰冰形的粗糙度表征，建立了基于分形理论的结冰表面粗糙度表征方法。首先在大型结冰风洞开展翼型结冰试验，采用激光线扫描在线测量系统对结冰生长过程中不同时刻翼面结冰的表面轮廓进行测量，获得翼面结冰的三维数值外形；然后结合分形理论对冰形进行分析，提取翼面不同位置冰的截面轮廓曲线，计算截面曲线的分形维数和粗糙度表征参数，以此归纳出分形维数的线性回归公式，并从截面曲线中提取数据点进行分形插值模拟实测冰形。研究结果表明，翼面结冰冰形粗糙表面具有分形特征；分形维数与粗糙度表征参数呈正相关，可作为冰形表面粗糙度的评定参数；分形插值模拟冰形曲线，逼近程度优异；冰形粗糙度的分形表达法为科学量化三维冰形特征提供了新思路。
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单位中山大学; 中国空气动力研究与发展中心; 数学学院
