为了研究一类具有食饵同类相食的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型，文中利用不动点指数理论得到了共存解的存在条件，结合线性算子的扰动理论和不动点指数理论讨论了共存解的稳定性和唯一性。利用比较原理给出了抛物系统持久和灭绝的条件。通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充。研究结果表明：当食饵的同类相食率较小且捕食者的最大增长率较大时食饵和捕食者持久共存，进而当食饵和捕食者间的相互作用强度充分小时系统存在唯一且稳定的共存解。
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