为改善再生相移正弦辅助经验模态分解(RPSEMD)在噪声影响下鲁棒性较差的缺陷,引入了一种广义的极小极大凹罚函数(GMC)作为1范数的替代,建立起了基于凸优化的降噪框架。将该凸优化降噪方法作为一种前处理手段,随后利用RPSEMD对预处理过的信号进行模态分解。数值仿真信号和实测轴承故障信号的试验结果,以及与EMD及EEMD的对比分析表明,该方法能够消除模态混叠现象的影响,有效提取轴承的故障特征频率。