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摘要
<正>1问题背景下面是2017年高考上海卷试题第12题,也是填空题的最后一题,有很多学生感到难以入手,往往一蒙了之.如图1,用35个单位正方形拼成一个矩形,点P1、P2、P3、P4以及四个标记为"▲"的点在正方形的顶点处,设集合Ω={P1,P2,P3,P4},点P∈Ω,过P作直线lP,使得不在lp上的"▲"的点分布在lp的两侧.用D1(lp)和D2(lp)分别表示lp一侧和另一侧的"▲"的点到lp的距离之和.若过P的直线lp中有且只有一条满足D1(lp)=D2(lp),则Ω中所有这样的P为___.如用几何方法求解,对学生的几何能力要求较高,且不能统一两种分类情况和进一步推广.故尝试着用高中代数方法去探索.为了方
