五等分圆周的简易作图

作者：肖瑜

来源：中小学数学(初中版), 2021, Z2: 31.

<正>五等分圆周倍受大家关注,并有各种不同的作法.但人们一般只对其作法感兴趣,作法的证明却很少有人问津.下述作法较简单,论证如下:要把半径为R的⊙O五等分,先作此圆的两条互相垂直的直径AF,GH.再取OG的中点M,连AM,在MH上取MN=MA,以F为圆心,ON为半径作弧交⊙O于C、D两点,连CD,再分别以C、D为圆心,CD长为半径作两弧交⊙O于B、E两点,则A、B、C、D、E将⊙O五等分.(图1)