构造有限域上具有给定阶点的椭圆曲线

作者：王鲲鹏; 李宝

来源：软件学报, 2007, (07): 1774-1777.

• 椭圆曲线
• 二次函数域
• 公钥密码
• 不定方程 elliptic curve
• quadratic function field
• public cryptography
• Diophantian equation

考虑有限域上椭圆曲线的构造.设q是一个奇素数的方幂,l是一个素数.证明了,如果GF(q)[x]上的方程U2-D(x)V2=ε(x-a)l有本原解,其中,D(x)∈GF(q)[x]是一个首1三次无平方因子的多项式,则椭圆曲线y2=D(x)上的点(a,b)的阶是l.由此,给出了一种构造具有给定阶点的椭圆曲线的算法.

• 单位
  信息安全国家重点实验室; 中国科学院研究生院