让数学思想方法在探究中生根——以一道试题的解法探究及反思为例

作者：江宝龙

来源：高中数学教与学, 2018, (13): 46-47.

<正>一、试题呈现试题设直线y=kx+1与圆C:x2+y2-2kx-2my-7=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称.(1)求m、k的值;(2)若直线l:x=ay+1与圆交于P、Q两点,是否存在实数a,使得OP⊥OQ?如果存在,求a的值;若不存在,请说明理由.二、解法探究解(1)m=-1,k=1.(过程略)(2)分析1方程思想联立方程组是几何问题代数化的常见途