环F2[u]/(ue+1)上一类常循环LCD码及其Gray象

作者：黄山

来源：合肥学院学报(综合版), 2022, 39(02): 19-25.

• 常循环码
• Gray象
• LCD码

给出了多项式剩余类环F2[u]/(ue+1)上任意长度的(1+λu)-常循环码是线性互补对偶(LCD)码的充要条件，其中e为正整数，λ是环F2[u]/(ue+1)的单位。引入了F2[u]/(ue+1)到F2e+1的Gray映射，给出了环F2[u]/(ue+1)上长度为n的线性码的Gray象是F2上长度为(e+1)n的LCD码的充要条件。利用环F2[u]/(ue+1)上任意长度的(1+λu)-常循环LCD码的Gray象，构造了F2上的LCD码。

• 单位
  安徽警官职业学院