两个绝对值优化问题解的等价性

作者：罗孝敏; 彭定涛^*

来源：重庆工商大学学报(自然科学版), 2020, 37(05): 37-42.

DOI：10.16055/j.issn.1672-058X.2020.0005.006

• 绝对值优化问题
• MCP
• 最优解
• 等价性

针对损失函数为最小一乘问题,惩罚项由基数函数定义的绝对值优化问题,提出用MCP(Minimax Concave Penalty)非凸正则来连续逼近基数罚,得到一个精确连续的绝对值优化松弛问题。首先,证明了带基数罚的绝对值优化问题的全局最优解;其次,研究了带基数罚的绝对值优化问题与带MCP罚的绝对值优化松弛问题之间全局最优解的等价性;最后,证明了在一定的条件下这两个绝对值优化问题具有相同的全局最优解。