<正>2015年全国高中数学联合竞赛广东赛区选拔赛第11题第(1)小题为:题1已知a1=1,an+1=an/n+n/an,n∈N*.证明:当n≥4时,n<an2<n+1.前段时间,笔者的学生郭宇诚与笔者探讨的一个数列问题与该题等价,郭宇诚同学是对数学很有感觉的一个学生,对数学归纳法有深刻的认识,对于题1,他说:"下界缩紧感觉不行,这样的话势必需要上界放宽,但是上界放宽的后果就是使得原不等式
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