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摘要
判断给定的图是不是哈密尔顿图是一个重要的NP-完全问题。图的谱理论就是研究如何通过一些容易计算的不变量来描述图的性质，它是代数图论和组合矩阵论的一个十分重要的研究领域。本文将Aα-谱半径和图的哈密尔顿性联系在一起，分别给出了具有最小度数条件的连通图是哈密尔顿-连通的、哈密尔顿的、可迹的谱充分条件。研究目的在于推广无符号拉普拉斯谱半径到Aα-谱半径，进而讨论图的哈密尔顿性，以此建立图的拓扑结构。
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单位安庆师范大学; 数理学院
