与两个正切、余切恒等式相关的锐角三角形等效条件及其应用

作者：赵鸿雁

来源：数学教学, 2013, (08): 27-28.

• 锐角三角形
• 恒等式

<正>下面介绍与两个正切、余切恒等式相关的锐角三角形等效条件及其应用.一、三角形的正切恒等式在非直角三角形ABC中,存在这样的正切恒等式:tan A+tan B+tan C=tan A tan B tan C.我们有以下结论:定理1设x、y、z为正数,满足:x+y+z=xyz,则必存在锐角三角形ABC,使x=tanA,y=tanB,z=tanC.证:因x、y为正数,故有锐角A、B,使

• 单位
  清华大学附属中学