令γ*（D）表示有向图D的双控制数,令Cm□P_n表示有向圈与有向路的笛卡尔积,其中m,n≥2.在这篇文章中,给出了有向圈与有向路笛卡尔积的双控制数的下界.并且,确定了m=2,3,4,5时,γ*（Cm□P_n）的值:γ*（C2□P_n）=n;γ*（C3□P_n）=n+2;γ*（C4□P_n）=n+[（n+1）/2]+1;γ*（C5□P_n）=2n+2.
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