最速降线的故事

来源：课堂内外(小学智慧数学), 2021, Z2: 106-108.

<正>本期封面上的数学元素,同学们看出来了吗?封面上的图片展示了一条有趣的曲线——最速降线。最速降线是一条充满了传奇故事的几何曲线。这个故事开始于1630年。著名物理学家、数学家伽利略提出了一个问题:一个质点在重力作用下,从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,沿着什么曲线滑下所需时间最短?1638年,伽利略在著作《论两种新科学》中认为这条曲线是圆弧,后来我们知道这是错误的。