一种求解变系数渗压固结微分方程的数值方法

作者：张力霆; 齐清兰; 张振军; 魏静

来源：数学的实践与认识, 2008, (15): 124-128.

• 微分方程
• 精细积分
• 数值计算
• 模型试验 differential equation
• precise integration
• numerical calculation
• model test

对变系数渗压固结微分方程的求解过程进行了深入研究,提出一种精细积分半解析数值方法,首先对渗压固结微分方程在空间离散,建立起对于时间的常微分方程组,然后对时程积分,利用矩阵指数函数可以在计算机字长范围内精确计算的特点,得到精密解答.当指数函数用Taylor展开式的一阶近似替代时,精细积分转化为差分方程.用matlab语言编写程序进行求解,得到孔隙比在固结过程中的分布规律,并通过模型试验进行了验证.

• 单位
  北京交通大学; 石家庄铁道学院