研究了一类食饵具有两阶段结构和恐惧效应的捕食者-食饵模型的稳定性问题。考虑了食饵的成熟时滞,建立了一类时滞微分方程模型。利用常微分方程理论、比较定理、时滞微分方程理论和无穷维动力系统持久性理论,证明了模型解的非负性和有界性。给出了平衡点存在的条件,讨论了平衡点的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性以及模型的一致持久性。利用数值模拟验证了理论结果的正确性,得出当恐惧效应和时滞不同时,模型的稳定性会发生改变。
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