托勒密定理的一个妙证

作者：陈宇鹏

来源：福建中学数学, 2018, (09): 8-9.

<正>托勒密定理是平面几何中的一个重要定理,其证明方法亦多种多样.本文给出它的另外一种妙证.托勒密定理设圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,以及对边AC=e, BD=f,则有e=fac+bd.证明记S为四边形ABCD的的面积,则由圆内接四边形的"海伦公式"可得