半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开

作者：姜向前; 侯春风; 孟庆鑫; 张宇

来源：大学物理, 2020, 39(05): 14-26.

DOI：10.16854/j.cnki.1000-0712.190248

• 贝塞尔函数
• 傅里叶-贝塞尔积分

柱坐标系中,本征函数族贝塞尔函数构成完备正交系,因此可作为广义傅里叶级数展开的基.本文从定义在有限区间[0,ρ0]上函数的广义傅里叶级数展开出发,利用贝塞尔函数的渐近展开公式以及贝塞尔函数零点的近似公式,讨论了半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开问题,得到了本征函数模方的近似表达式.当ρ0趋于无穷时,不连续参量变成连续参量,得到了函数的傅里叶-贝塞尔积分及其展开系数公式.

• 单位
  物理学院; 哈尔滨工业大学