计算二次特征值问题单特征三元组二阶偏导数的单模态法

作者：王立群; 卢欣; 石丽伟^*

来源：数学学报(中文版), 2022, 65(03): 559-570.

• 特征三元组
• 二阶偏导数
• 单模态法
• 条件数
• Nelson方法

本文提出了计算二次特征值问题单特征三元组的二阶偏导数的单模态法.该方法只需要用到待求二阶偏导数的特征三元组的信息;在计算特征向量二阶偏导数时只需求解一个线性方程组,该线性方程组的系数矩阵的阶数为n-1(n为二次特征值问题的规模),且系数矩阵的条件数恰好为其最大与最小非零奇异值的比值.本文给出三个例子进行了数值试验,并与已有的Nelson方法做了比较,数值结果表明,精度方面,单模态法计算特征值二阶导数的精度与Nelson方法相当,对某些例子计算特征向量二阶导数的精度高于Nelson方法;CPU时间方面,第三个数值例子表明单模态法的CPU时间略低于Nelson方法,后者大约是前者的1.2倍.

• 单位
  中国政法大学; 中国石油大学（北京）