针对一类三阶非线性常微分方程初值问题，根据弹性的微分性质引入一种新的弹性降阶变换法.论述了其引入背景和求解步骤，揭示了该方法的本质特征：只要通过弹性降阶变换法转化后的微分方程可解，那么原微分方程初值问题也是可解的.弹性降阶变换法可转化为Legendre方程初值问题的一类三阶非线性常微分方程初值问题进行求解，不仅扩大了微分方程的可解类，还为微分方程的研究提供了新的思想方法.
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