一道不等式赛题的多解

作者：徐德宝

来源：中学生数学, 2019, (19): 27.

<正>2015年安徽省高中数学联赛初赛的第9题,是以不等式为背景的证明题.它入口宽、思路广,研究它可以充分体现不等式的多种证明方法,对数学思想和数学思维能力的培养都会有很大的帮助.下面笔者给出此试题的几种解法,期望使读者举一反三,触类旁通.题目设正实数a,b满足a+b=1,求证: