一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题

作者：管崇虎; 陈婧

来源：华东师范大学学报(自然科学版), 2018, (01): 1-10.

• 梯度约束
• 变分不等式
• 自由边界
• 随机最优控制
• 最优分红

考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{vt-1/2σ2vxx-μvx+cv,vx-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C~∞的曲线.

• 单位
  嘉应学院; 数学学院