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摘要
<正>2019年的一道以南北朝时期官员独孤信的印信(即印章,如图1)为背景的高考题,把阿基米德体呈现在了所有中学生面前.这枚印信具有高度对称性,但却不是正多面体,它是一种半正多面体(要求各个面都是正多边形,而且具有高度对称性和一致的顶角结构),叫做小斜方截半立方体。我们知道,正多面体(又称柏拉图体)的每一个面都是相同的一种正多边形,自然界中只存在5种柏拉图体.而阿基米德大开脑洞地对柏拉图体进行了有趣的切割(如切去各顶角),为了保证切割后形成的各个面仍然是正多边形,则要求以各棱中点或者其他特殊点进行切割.(正三角形用三等分点,想一想,为什么?正方形呢?)
