利用矩阵半张量积以及矩阵的H-表示方法求解四元数Stein方程的循环解。首先提出了四元数矩阵的矩阵半张量积的一些新结论，进而利用这些结论将四元数Stein方程转化为具有独立变量的矩阵方程；然后利用循环矩阵的H-表示以及经典矩阵理论给出原系统循环解存在的充要条件及通解表达式；最后通过相应的数值算法验证该算法的有效性，并将该方法用于求解线性时变系统中的四元数Stein方程。
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