用尺规作图方法寻找三角形的加权费马点

作者：郝四柱; 袁华

来源：中学数学杂志, 2019, (04): 35-36.

<正>1 问题导引(1)已知锐角△ABC,请你用尺规作图的方法确定一点P,使得PA+PB+PC最短.即:确定一点使得该点到三角形的三个顶点的距离之和最短.满足上述条件的点P,我们称之为三角形的费马点.(2)该点的寻找步骤:①以BC为边构造一个△BCQ,使得BC∶CQ∶BQ=1∶1∶1(即△BCQ是等边三角形);②作△BCQ的外接圆;③连接QA,AQ与△BCQ外接圆有一个交点P;④由于△ABC是锐角三角形,所以该点就是符合条