基于近似黎曼求解器的三维浅水方程组求解方法

作者：卢新华

来源：人民长江, 2018, 49(20): 74-94.

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2018.20.015

• 三维浅水方程
• 近似黎曼求解器
• 静水平衡
• 高分辨率
• σ坐标系

将求解平面二维浅水方程组的Godunov型有限体积法扩展至求解三维浅水方程组,建立具有激波捕捉特性的三维数学模型,将扩大三维浅水方程数学模型的应用范围。模型中湍流封闭采用非线性K-ε模型,水平方向数值通量采用HLLC近似黎曼求解器计算。为改善数值格式稳定性,垂向扩散项采用隐式离散,且在局部小水深处将三维模型退化为水深平均平面二维模型,所开发的模型在形式上具有时、空二阶精度。随后采用水跃、干河床溃坝洪水演进等算例对模型进行检验,结果表明:该模型具有较好的稳定性,能保证静水平衡,在间断解处能给出高分辨率的数值解,并具有较好的干湿边界模拟能力。

• 单位
  武汉大学; 水资源与水电工程科学国家重点实验室