关于奇完全数素因数的指标

作者：权双燕

来源：西北大学学报（自然科学版）, 2016, 46(03): 325-327.

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-03-004

• 奇完全数
• 素因数
• 指标

对于正整数a,设δ(a)是a的所有约数之和。如果正整数n满足δ(n)=2n,则称n是完全数。设n是奇完全数,p是n的素因数,r是p在n的标准分解式中的次数。此时,I(p)=δ(n/pr)/pr称为奇完全数n的素因数p的指标。设q是奇素数,s是正整数。文中运用初等数论方法证明了:如果I(p)=qs,则s是适合s≥22的偶数。

• 单位
  陕西理工大学