通过引入可调参数，在带有Pochhammerk符号的Lupa?算子的基础上，构建了一种广义的Bernstein-Kantorovich算子。首先给出该算子的各阶原点矩和中心矩渐近公式，利用经典的一阶、二阶光滑模和其Peetre’K-泛函等工具估计该新算子的收敛速度；其次，建立了该算子的Voronovskaya型定理。
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