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摘要
采用材料力学方法求解悬臂梁问题往往无法得到其挤压应力和内部任意一点的变形。根据材料力学、弹性力学相关理论对受任意线性荷载下的悬臂梁进行分析，提出了满足相容方程和边界条件的应力函数表达式，采用半逆解法得到了悬臂梁的应力和位移解，同时从理论和实际应用两个方面将其与材料力学和有限元模拟结果进行对比，结果表明悬臂梁的挠度、横截面正应力、剪应力与材料力学和有限元计算结果基本一致，挤压应力沿梁横截面高度呈三次曲线形式分布，大小与有限元模拟结果相差不大，验证了推导结果的正确性和优越性。
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单位西南交通大学; 土木工程学院
