时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性分析

作者：陈聚峰; 申永军^*; 张静; 李向红; 王晓娜

来源：振动与冲击, 2023, 42(02): 1-6.

DOI：10.13465/j.cnki.jvs.2023.02.001

• Rayleigh系统
• 稳定性
• 时滞
• Hopf分岔

该研究主要探讨了时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性和Hopf分岔发生的条件。首先，得到具有线性速度反馈的分数阶Rayleigh系统的平衡点渐近稳定的充要条件，发现它不仅与反馈增益有关，还与分数阶阶次有关。其次，以时滞作为分岔参数，对具有线性时滞速度反馈的分数阶Rayleigh系统进行稳定性分析。在一定条件下，计算出时滞的临界值，当时滞参数小于该值时，平衡点是稳定的；当时滞参数大于该值时，平衡点是不稳定的。进而，得到Hopf分岔发生的条件。最后，选取三组系统参数进行数值模拟，验证了所得理论结果的正确性。

• 单位
  石家庄邮电职业技术学院; 河北轨道运输职业技术学院; 石家庄铁道大学